1. Verfahren zum Herstellen eines dreidimensionalen Bauteils durch ein Elektronenstrahl-, Lasersinter- oder Laserschmelzverfahren, bei welchem das Bauteil durch aufeinanderfolgendes Verfestigen vorgegebener Abschnitte einzelner Schichten aus durch Einwirkung einer Elektronen- oder Laser-Strahlungsquelle (2) verfestigbarem Baumaterial durch Aufschmelzen des Baumaterials erfolgt, wobei bei Herstellung der Schichten thermografische Datensätze erfasst werden, die jeweils ein Temperaturprofil der jeweiligen Schicht zumindest abschnittsweise charakterisieren und die Bestrahlung der Schichten mittels eines Elektronen- oder Laserstrahls (3) erfolgt, welcher in Abhängigkeit der erfassten thermografischen Datensätze derart gesteuert wird, dass ein weitgehend homogenes Temperaturprofil erzeugt wird, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestrahlung einer oberen Schicht ein Fokuspunkt (4) des Elektronen- oder Laserstrahls (3) entlang eines Abtastpfades (17) geführt wird, der in Abhängigkeit des das Temperaturprofil der unmittelbar darunter liegenden Schicht zumindest abschnittsweise charakterisierende Datensatzes oder in Abhängigkeit der die Temperaturprofile der darunter liegenden Schichten zumindest abschnittsweise charakterisierenden Datensätze gewählt wird.